陶哲軒給年輕人的建議：擁抱改變，但別過度最佳化你的人生

本文整理自《Dwarkesh Podcast》2026 年 3 月播出的單集。

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數學界的莫札特怎麼學新東西

陶哲軒（Terence Tao）被稱為「數學界的莫札特」，這個封號來自他任職的 UCLA。他在 2006 年拿下費爾茲獎時才 31 歲，研究範圍橫跨調和分析、偏微分方程、組合數學、數論等多個看似不相關的領域。在數學界，多數頂尖學者是「刺蝟」，一輩子深耕一個領域。陶哲軒說自己是「狐狸」，什麼都懂一點。

但狐狸怎麼在新領域快速達到研究前沿？在 Dwarkesh Podcast 的最新訪談中，陶哲軒把這個過程拆解得很具體。第一個驅動力是一種近乎偏執的好奇心。如果他讀到某篇論文，裡面用了一種他不熟悉的數學方法，得到了一個他認為自己也應該能證明、卻證明不了的結果，這件事就會卡在他腦子裡。他形容這是一種「強迫症式的完成主義」。他甚至必須刻意遠離電腦遊戲，因為一旦開始玩，他就停不下來，非要把所有關卡都通過不可。這種性格特質被轉化到學術上，就變成了一種強大的學習動力。

第二個方法是大量合作。他不是自己關起門來讀教科書，而是直接跟那個領域的專家交朋友。讓對方教他基本概念、告訴他哪些問題已經解決了、哪些還沒有、哪些技巧是這個領域的「常識」。這種師徒式的、嵌入式的學習方式，比獨自閱讀快得多，因為專家能直接告訴你什麼重要、什麼不重要，而這種判斷力是教科書裡找不到的。

第三個方法是寫作。他維護了一個數學部落格，專門記錄他學到的有趣技巧和觀察。原因很務實：年輕時他常常學到某個巧妙的方法，心想「這個我會記住」，結果半年後忘得一乾二淨。幾次這樣的經驗之後，他下定決心把任何有趣的東西都寫下來。寫部落格對他來說是一種自願的創造性活動，他通常在不想做其他「正事」的時候寫，比如該審稿卻不想動的時候。寫作的時間從來不會讓他覺得是在工作，因為這是為自己做的事。

偶然性：被低估的生產力

陶哲軒在訪談中說了一句出乎意料的話：「你的人生需要一定程度的分心。」

這要從他在普林斯頓高等研究院（IAS）的經驗說起。IAS 是全球頂尖的學術機構，設計上就是要讓學者完全不受干擾地做研究。沒有教學義務、沒有行政工作、沒有雜事。陶哲軒在那裡待了一年。頭幾週很美好，他把積壓已久的論文全部寫完了，每天可以連續好幾個小時思考問題。但待了幾個月之後，他發現自己開始「沒有靈感」。他上網閒逛的時間變多了，不是因為忙，而是因為太閒。

他的結論是：人需要一定的隨機性和「高溫」（借用 AI 術語）來維持創造力。完全排除干擾、百分之百最佳化時間，反而會讓思考變得枯燥。那些看起來浪費時間的事情，比如參加一個不太相關的學術研討會、跟一個不認識的人閒聊、在圖書館翻到一篇不在搜尋清單上的論文，這些偶然性的遭遇往往帶來意想不到的收穫。

他舉了一個具體的例子。過去要查一篇期刊論文，你得親自走到圖書館，找到那本期刊，翻到正確的頁數。在這個過程中，你可能會順手翻翻旁邊的文章，偶爾發現一篇完全不在你搜尋範圍內、但非常有趣的論文。這種意外發現，在數位時代幾乎消失了。現在你只要在搜尋引擎或 AI 上輸入關鍵字，就能精確地得到你要的東西。效率大幅提升了，但偶然性也大幅減少了。

COVID 疫情加速了這個趨勢。學術界轉向線上會議後，每一次互動都需要事先安排。你不再會在走廊上撞見某個人、在咖啡機旁聊幾句、在研討會的休息時間發現彼此的研究竟然有交集。這些「偶然性互動」看起來效率很低，但陶哲軒認為它們對科學進展非常重要。

AI 不會取代數學家，但數學家會改變

Dwarkesh 問了一個很直接的問題：什麼時候 AI 能完全取代陶哲軒？

陶哲軒的回答很典型，他沒有給一個年份，而是質疑了問題本身。他認為這個問題的框架是錯的。在未來十年內，數學家目前花大量時間做的很多事情確實可以被 AI 完成。但到時候我們會發現，那些被取代的部分其實不是數學家最重要的工作。

他用歷史類比來解釋。一百年前，很多數學家的日常工作是解微分方程。物理學家需要某個流體力學方程的精確解，就雇一個數學家去算。今天，這些工作可以用 Mathematica 或 Wolfram Alpha 在幾分鐘內完成。但數學並沒有因此消亡，數學家只是轉向了不同類型的問題。同樣的事情在遺傳學中也發生過：為一個生物體做基因定序，以前是一整個博士論文的工作量，現在花一千美元寄給測序公司就搞定了。但遺傳學不但沒有死亡，反而蓬勃發展，只是研究的尺度從個體轉向了整個生態系統。

陶哲軒相信「人類加 AI」的混合模式會主導數學很長一段時間。他的理由是：AI 目前在某些事情上很強，但在另一些事情上很糟。光靠在現有架構上疊加更多框架、降低錯誤率，感覺還不夠。要真正取代人類在所有智識任務上的角色，可能還需要一些根本性的突破，而那些突破目前還看不到影子。

但他也丟出了一個值得深想的問題：也許 AI 在某些方面「摧毀了偶然性」，反而會抑制某些類型的進展。如果 AI 讓研究變得太有效率、太精確、太目標導向，那些因為偶然性而產生的跨領域連結，可能就不會發生了。

給年輕人的建議：學會擁抱不確定

訪談最後，Dwarkesh 問陶哲軒：如果一個年輕人正在考慮從事數學，或者剛踏入數學領域，面對 AI 的發展，應該怎麼想？

陶哲軒的回答沒有迴避不確定性。他直言：「我們活在一個變動特別劇烈的時代。很多我們幾百年來視為理所當然的事情，可能不再成立了。」他承認，如果可以選擇，他寧願活在一個比較無聊的時代，十年前和二十年前看起來差不多的那種。但既然無法選擇，就只能擁抱變化。

他給出的具體建議是：傳統教育仍然重要，你還是需要紮實地學數學和科學。但同時要保持開放，因為未來可能出現全新的做科學的方式，一些現在還不存在的方式。他特別提到，過去你必須花好幾年讀完博士才能對數學研究前沿做出貢獻。但現在，高中生都有可能透過 AI 工具和 Lean 等形式化驗證系統，參與真正的數學研究計畫並做出實質貢獻。

這意味著非傳統的學習路徑正在打開。不是說傳統路徑不好，而是選擇變多了。但選擇變多的代價是不確定性也變高了。你需要一種「適應性的心態」（adaptable mindset），願意在不清楚終點在哪裡的情況下持續前進。

我的觀察：偶然性是 AI 時代最稀缺的資源

陶哲軒的「偶然性論」讓我想到一個更廣泛的現象。不只是學術界，科技業也在經歷類似的趨勢。當每個人都在用 AI 最佳化自己的閱讀清單、學習路徑、社群動態，我們看到的資訊越來越精準地符合我們「應該」看到的東西。推薦系統把我們不感興趣的內容過濾掉了，而那些被過濾掉的，可能恰好是下一個意外靈感的來源。

陶哲軒在高等研究院的經驗給了一個很有說服力的證據：即使是全世界最聰明的人之一，在一個「完美」的研究環境中待久了，也會陷入創造力枯竭。這不是個人能力的問題，而是環境設計的問題。沒有雜訊的環境，反而無法產生信號。

對於臺灣的科技工作者和研究者來說，這或許是一個值得認真對待的提醒。在追求效率和最佳化的同時，刻意保留一些「低效」的時間，去參加一個不在你專業領域的活動、讀一篇跟工作完全無關的文章、跟一個不同背景的人聊天。這些行為在 KPI 表上看起來毫無產值，但陶哲軒用他自己的職涯證明了：那些最重要的轉折，往往來自你沒有計畫的時刻。